Incluido en la revista Ocronos. Vol. VII. Nº 4–Abril 2024. Pág. Inicial: Vol. VII; nº 4: 292
Autor principal (primer firmante): Mercedes Rúa Hernando
Fecha recepción: 11/03/2024
Fecha aceptación: 08/04/2024
Ref.: Ocronos. 2024;7(4): 292
Autores:
Mercedes Rúa Hernando
Alba Rihuete Marín
Virginia Romero de la Cruz
Irene Isla Sánchez
Paula Munárriz Fernández
Alba de la Orden Lafarga
Introducción
Hemos realizado un trabajo estadístico cuya finalidad es conocer el estado nutricional y hábitos de vida saludables de una muestra de población de 180 personas. Valoraremos las distintas medidas y proporciones de las personas de acuerdo a su sexo y edad, así como los hábitos de ejercicio, el número de horas ejercidas en él, horas con redes sociales, etc. como variables complementarias a nuestro estudio.
La muestra que vamos a estudiar es de personas de 17 a 88 años, a pesar que el rango es bastante amplio destacan las personas con edades de entre 18 a 20 años.
El objetivo de nuestro estudio es estudiar los hábitos alimenticios y de actividad de una persona o grupo de personas y el estado de salud, medido a través de las siguientes variables: FORMA (es la relación entre el perímetro de la cintura y cadera), ICAREC (relación entre el índice de la cintura y la altura recodificado), PESO e ICA (índice de cintura y altura).
Asimismo, pretendemos poder estudiar las enfermedades o alteraciones nutricionales. Esto podría detectar individuos mal nutridos o individuos con sobrepeso, incluso que padezcan obesidad. La OMS define la obesidad y el sobrepeso como una acumulación anormal o excesiva de grasa que puede ser perjudicial para la salud. Esta acumulación se produce cuando la ingesta de calorías sobrepasa al gasto calórico [1].
A lo largo del trabajo vamos a estudiar diferentes aspectos tales como:
- Estudiar el comportamiento de las variables antes nombradas y de las variables SEXO y EDAD, para el conjunto de la muestra, destacando lo más relevante.
- Determinar si existen diferencias entre el tipo del índice de cintura-altura recodificado (ICAREC) según la relación entre la cintura y cadera (FORMA).
- Determinar si hay diferencias en la ICAREC de los hombres y de las mujeres.
- Estudiar si el comportamiento del índice cintura-altura (ICA) y PESO es el mismo en hombres y en mujeres.
- Estudiar si existe una relación entre el ICA y el PESO de un individuo y obtener un modelo con el que poder predecir el ICA a partir del PESO.
Para realizar este estudio y recoger datos precisos, hemos entregado un cuestionario preparado a personas de nuestro entorno como familiares y amigos, tanto hombres y mujeres de Zaragoza de entre 17 a 88 años. Ellos han ido anotando todas medidas necesarias para nuestro estudio estadístico incluidas todas en ese cuestionario siguiendo nuestras pautas para posteriormente realizar una base de datos con todas estas medidas tomadas correctamente.
Las variables que hemos estudiado para llevar a cabo esta encuesta han sido:
- Sexo: Hemos tenido en cuenta el sexo biológico de los individuos que han participado en el estudio, hombres y mujeres. Para el estudio de esta variable tenemos que tener en cuenta que es un variable cualitativa nominal. Al ser una variable cualitativa, debemos realizar una tabla de frecuencias donde aparezcan las frecuencias absolutas y los porcentajes de cada valor, aunque esto lo indicaremos de nuevo más adelante.
- Años: Son los años completos que tiene cada persona, es decir, sin decimales y sin contar los meses.
- Meses: Pueden llegar hasta 11, es decir, por cada año de la persona puede llegar hasta los 11 meses, siendo el mes 12 un año nuevo y empezando la cuenta de los meses en 0.
- Altura: Se mide en centímetros, la explicaremos en el punto 6, aunque la utilizaremos antes para hablar del Ica.
- Peso: Se mide en kilogramos. Es una variable cuantitativa ordinal. Los valores van del mínimo que son 45 kg a un máximo de 104 kg.
- Envergadura: Es la envergadura relativa definida como Er = 100*Envergadura (cm) /Altura (cm). El valor que toma esta variable para cada entrevistado está comprendido entre 95 y 250.
- Perímetro de la cintura: Se mide en centímetros y se mide por debajo de la última costilla, aproximadamente a la altura del ombligo. El valor que toma esta variable para cada entrevistado está comprendido entre 58 y 120.
- Perímetro de la cadera: Se mide en centímetros y para ello se mide el perímetro por la zona que más sobresale de los glúteos, en la parte superior de los huesos de la cadera de ambos lados. En este caso, el valor que toma esta variable para cada entrevistado está comprendido entre 70 y 127.
- Edad: Esta variable es cuantitativa discreta y la vamos a medir teniendo en cuenta los años y meses de cada individuo, el rango de edad es el que hemos mencionado anteriormente, entre 17 y 88 años.
- Redes sociales: Se miden las horas dedicadas a las redes sociales cada semana. Tiene dos posibles modalidades, Normal y Excesivo, en función de si una persona dedica al uso de redes sociales 12 horas semanales o menos, o dedica más de 12 horas.
- Sentado: Se tienen en cuenta las horas de media que cada persona pasa sentada cada día, las horas de sueño por la noche no se incluyen. Las dos posibles modalidades de esta variable son sedentario y no sedentario. Se considera que una persona es sedentaria cuando realiza ejercicio a lo más dos días a la semana y cuando pasa 9 horas o más sentado diariamente. En otro caso, se considera no sedentaria. Solo se considera sedentario cuando el entrevistado cumple las dos condiciones de la expresión (Ejercicio a lo más dos veces semanales y horas sentado al menos 9 horas diarias).
- Ejercicio físico: Son los días a la semana que dedica cada persona a el ejercicio físico. Guarda relación con la variable “Sentado”.
- Hábitos alimenticios: En esta variable se mide la frecuencia con la que se consumen distintos alimentos como cereales, verduras, frutas, carnes, dulces, etc. gracias a esta variable podremos saber si los individuos llevan una dieta sana o no.
- Forma: Clasificación según el Icc (índice de cintura-cadera) en tres categorías: “Ginoide”, “Normal” y “Androide”. Se trata de una variable cualitativa nominal.
Para hombres: Esta variable tomará la modalidad “Ginoide” cuando el Icc de un hombre sea inferior a 0.78, tomará la modalidad “Normal” cuando el Icc esté entre 0.78 y 0.93, y tomará la modalidad “Androide” cuando el Icc sea superior a 0.93. Para mujeres: La variable Forma tomará la modalidad “Ginoide” cuando el Icc de una mujer sea inferior a 0.71, tomará la modalidad “Normal” cuando el Icc esté entre 0.71 y 0.84, y tomará la modalidad “Androide” cuando el Icc sea superior a 0.84.
También hemos buscado información acerca de esta variable. Hemos observado que hay otra manera de llamar a las formas ginoide y androide son forma de pera y de manzana respectivamente [2] [3].
- Ica: El índice cintura altura definido como Ica=Cintura (cm)/Altura (cm). Es una variable cuantitativa continua. El mínimo es 0,3502825 y el máximo 0,8210526; el significado de estos valores se explican en la variable “Icarec”.
- Icarec: Clasificación según Ica en tres categorías: “Infrapesoica”, “Sanoica”, y “Sobrepesoica”. En este caso es una variable cualitativa nominal.
- Para hombres: La variable Icarec es la recodificación del índice cintura-altura (Ica), de forma que la variable Icarec tomará la modalidad “Infrapesoica” cuando el Ica de un hombre sea inferior a 0.34, tomará la modalidad “Sanoica” cuando el Ica esté entre 0.34 y 0.53, y tomará la modalidad “Sobrepesoica” cuando el Ica sea superior a 0.53.
- Para mujeres: La variable Icarec es la recodificación del índice cintura-altura (Ica), de forma que la variable Icarec tomará la modalidad “Infrapesoica” cuando el Ica de una mujer sea inferior a 0.34, tomará la modalidad “Sanoica” cuando el Ica esté entre 0.34 y 0.49, y tomará la modalidad “Sobrepesoica” cuando el Ica sea superior a 0.49.
- Además, hemos querido incluir un apartado más en el que hemos estudiado las variables Imcrec, dieta, errec, sedentario, usored y percin.
- Técnicas estadísticas que vamos a usar en el trabajo para conseguir los objetivos propuestos:
Una variable cuantitativa
En este caso es cuantitativa y toma muchos valores distintos por lo tanto, utilizaremos una tabla de frecuencias por intervalos, cálculo de las medidas habituales (medidas de posición y dispersión, etc.), un histograma y un gráfico de caja.
- Edad
- Peso
- Ica
Una variable cualitativa
Debemos hacer una tabla de frecuencias donde aparezcan tanto las frecuencias absolutas como los porcentajes de cada valor. Además debemos realizar un gráfico adecuado para esta variable, como un gráfico de barras o de sectores.
- Sexo
- Forma
- Icarec
Dos variables cuantitativas
En este caso, para describir su distribución conjunta se realizará un diagrama de dispersión. La relación lineal entre las dos variables la mediremos a través del coeficiente de correlación de Pearson, en caso de que exista una relación entre las variables se realiza la recta de regresión.
- Predecir Ica a través del peso
Una variable cuantitativa y otra cualitativa
Estudiaremos la distribución de la variable cuantitativa para cada uno de los niveles de la variable cualitativa con las herramientas de la estadística descriptiva univariante y las compararemos entre sí.
- Ica y Peso según el sexo
Dos variables cualitativas
Debemos realizar una tabla de frecuencias de doble entrada o también llamada tabla de contingencia. También podemos realizar estas tablas cuando las variables de partida son cuantitativas que toman pocas modalidades, aunque esto no es lo más usual.
Para poder afirmar que las variables están relacionadas (o no) o para poder afirmar que existe homogeneidad de proporciones (o no), se emplea también una técnica estadística llamada contraste de hipótesis. Los contrastes de hipótesis se usan en muchas situaciones prácticas como por ejemplo decidir si dos variables cualitativas están relacionadas, si la media de una variable continua es un cierto valor, si las medias de dos variables continuas se pueden considerar iguales, si las varianzas de dos variables continuas se pueden considerar iguales…
En un contraste de hipótesis siempre hay dos hipótesis, la hipótesis nula o H0 y la hipótesis alternativa o H1. La hipótesis nula es la hipótesis que se desea contrastar y la hipótesis alternativa es la hipótesis que se acepta cuando se rechaza la hipótesis nula. En el caso de dos variables de tipo cualitativo, los dos contrastes de hipótesis que más se utilizan están basados en un estadístico llamado Chi-cuadrado.
El primero de los contrastes es el contraste Chi Cuadrado de independencia, donde las hipótesis nula y alternativa son siempre H0: Existe independencia entre las variables y H1: Existe relación entre las variables. El segundo de los contrastes es el contraste Chi-cuadrado de homogeneidad de proporciones, donde las hipótesis nula y alternativa son siempre H0: Existe homogeneidad de proporciones y H1: No existe homogeneidad de proporciones.
- Icarec según la forma
- Icarec según el sexo
Descripción univariante
Sexo
En este apartado vamos a estudiar el porcentaje de hombres y mujeres que han participado en el estudio. Y también unos gráficos adecuados para esta variable, por ello, hemos elegido el diagrama de sectores y el diagrama de barras.
Tabla n.1
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Como podemos observar, más de la mitad de las personas encuestadas son mujeres. De las 180 personas, 100 son mujeres y 80 son hombres, es decir, 55,56% son mujeres mientras que el 44,44% son hombres.
Gráfico n.1
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En este diagrama de sectores podemos ver de una forma sencilla cómo se distribuyen los hombres y mujeres en este estudio, en el diagrama observamos que la mayor parte de los participantes han sido mujeres.
Edad
A continuación, vamos a estudiar la edad de todos los individuos que han participado en el estudio, para ver que grupos de población son más numerosos.
Tabla n.2
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En la tabla de frecuencias hemos clasificado las edades por rangos de 10 años en 10 años. Gracias a ello vemos dónde está concentrada la mayor parte de los participantes del estudio, así como el número de personas pertenecientes a cada rango y el porcentaje de estos.
Tabla n.3
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
A partir de esta tabla de frecuencias, podemos calcular, por ejemplo, la moda como estadístico de tendencia central. En este caso, la mediana no se puede calcular a través de la tabla ya que necesitamos todos los datos originales y no solo los intervalos. Así comprobamos que la moda en este caso, es el rango entre 10 y 20 años y que la mediana este está en 20,17 años, es decir, la mitad de las personas que han participado en el estudio tienen como mucho 20,17 años.
Observamos que nuestra muestra tiene una media de edad de 31,19 años con una desviación típica de 17,63. La persona más joven tiene 17,67 años y la de más edad 87,92 años; este dato marcado en el diagrama de caja como atípico.
El 25% de los individuos tienen una edad igual o inferior a 18,67 años, y el 75% restante mayor de 18,67 años. El 75% de los individuos tienen una edad menor de 45,563 años y el 25% restante mayor de 45,563 años.
Gráfico n.2
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El diagrama de caja representa donde está concentrada la población del estudio con edades parecidas, también podemos ver datos atípicos, es decir, personas que han participado en el estudio que son bastante más mayores que el resto.
También se representa que el 50% de las personas que han participado en el estudio tienen entre 18 y 20 años, es decir, más de la mitad de las personas son jóvenes, el otro 50% de las personas tienen entre 20 y 87 años.
Gráfico n.3
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En el histograma se representan de forma gráfica la cantidad de personas que pertenece a cada rango de edad, siendo el más numeroso (la moda) el rango de edad que va desde los 10 años a los 20, aunque realmente podríamos decir de 18 a 20 años ya que no ha participado en el estudio ninguna persona menor de 18 años. También vemos que a medida que va aumentando la edad hay menos personas que han participado, siendo las personas de entre 60 y 70 años las menos representadas.
Vemos tanto en el histograma como en el diagrama de caja una pronunciada asimetría positiva.
Forma
La forma se basa en el ICC, es decir, en el índice cintura-cadera, si la relación entre estos es alta se dice que es androide, y si es baja es ginoide; también se dice que las personas con una forma androide tienen forma de manzana y las que tienen forma ginoide de pera. Los valores que se toman para determinar el tipo de forma dependen del sexo, estos valores se han explicado con anterioridad (página 5).
Tabla n.4
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Una vez más plasmamos los datos en una tabla de frecuencias dada la naturaleza de la variable (cualitativa ordinal, porque podemos establecer un orden razonable entre sus modalidades), en ella podemos comprobar que más de la mitad de las personas tienen una forma normal, y el resto están repartidas de una forma similar entre ginoide y androide.
Gráfico n.4
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En cuanto al diagrama de barras podemos ver de manera gráfica los datos de la tabla de frecuencias, que predominan las personas con una forma “normal” (un 67,22%), y el resto del espacio lo ocupan de una manera similar las personas con una forma “ginoide” y forma “androide”.
Icarec
La variable Icarec es la recodificación del índice cintura-altura (Ica = Cintura (cm) / Altura (cm)) de forma que la variable Icarec tomará la modalidad “Infrapesoica” cuando el Ica de un hombre sea inferior a 0.34, tomará la modalidad “Sanoica” cuando el Ica esté entre 0.34 y 0.53, y tomará la modalidad “Sobrepesoica” cuando el Ica sea superior a 0.53.
A pesar de que en la introducción hemos indicado que esta variable podía ser o bien “sanoica”, “sobrepesoica” o “infrapesoica”, en nuestro estudio no se ha dado ningún caso de infrapeso, por lo tanto, el factor “infrapesoica” no lo vamos a tener en cuenta en el estudio de esta variable.
Tabla n.5
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
De la tabla de frecuencias podemos decir que lo más común entre los participantes del estudio, y que pensamos que se podría generalizar al resto de la población, es que su Icarec sea “sanoica”.
Gráfico n.5
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Una vez más podemos comprobar de una gráfica que en la población participante en nuestro estudio destacan aquellos con un índice de cintura y altura sanoico, aunque también hay un menor porcentaje de gente con Icarec sobrepesoico.
Peso
A continuación, vamos a realizar un análisis de la variable continua peso mediante una tabla de frecuencias según los intervalos que toma la variable, así como una tabla con las medidas de tendencia central y dispersión. También se explica a través de un histograma y un diagrama de caja.
Tabla n.6
Tabla n.7
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El peso medio de las personas entrevistadas es de 66,34 kilogramos, con una desviación típica de 12,29 kilogramos. Respecto al rango de variación del peso es de 59 kilogramos, desde un mínimo de 45 kilogramos hasta un máximo de 104 kilogramos. El 50% de los individuos pesan menos de 65 kilogramos y el 50% restante más de 65 kilogramos. La variable muestra un coeficiente de asimetría de 0,4515, indicativo de una ligera cola a la derecha.
Gráfico n.6
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Mirando al histograma se observa como la variable se concentra bastante entre los valores centrales (de 55 a 60 kilogramos).
Gráfico n.7
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Respecto al diagrama de caja solo se observa un valor atípico, el dato 59, ya que es un peso de 104 kg. Por ello, más tarde en el punto 5 tendremos que eliminarlo para que no nos de problemas a la hora de calcular la pendiente.
ICA
ICA es el índice cintura altura definido como Ica = Cintura (cm) / Altura (cm), en este apartado estudiaremos esta variable de una forma numérica, dotándola de significado en el apartado “1.4. Icarec”. Esta variable suele tomar valores comprendidos entre 0,3 y 0,6; en nuestro caso va de 0,3503 a 0,8211, este último dato veremos en el diagrama de caja que es un atípico.
Tabla n.8
Tabla n.9
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El Ica medio de las personas entrevistadas es de 0,4670, con una desviación típica de 0,0756. Respecto al rango de variación de Ica es de 0,4708, desde un mínimo de 0,3502 hasta un máximo de 0,8211. El 50% de los individuos tienen un índice cintura-cadera menor de 0,4548 y el 50% restante mayor de 0,4548. La variable muestra un coeficiente de asimetría de 1,470, indicativo de una cola a la derecha.
Gráfico n.8
Gráfico n.9
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Mirando al histograma se observa como la variable se concentra bastante entre los valores centrales (de 0,4 a 0,45). Respecto al diagrama de caja solo se observan muchos valores atípicos, como los datos 512, 421 hasta llegar hasta el atípico más extremo que es el del dato 59, con un valor de 0,8210526.
Diferencias de Icarec según la forma
Según la forma de cada persona (ginoide, normal o androide) vamos a poder estudiar Icarec, comprobando en una tabla las relaciones entre un peso normal o sobrepeso comparándolo con la forma del cuerpo, si es notable o no.
Tabla n.10
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
La gente que es sanoica suele ser de forma normal y en ocasiones ginoide, siendo las personas con forma androide las menos comunes. En cambio, la gente sobrepesoica no toma valores ginoides de forma, y suelen tener formas normal y androide aunque un poco más común en esta muestra tener forma normal ya que estamos hablando de frecuencias absolutas.
Tabla n.11
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Tal y como se ve en esta última tabla, el 100% de las personas que tienen una forma ginoide son sanoicas. Las personas con una forma normal podemos ver que la mayoría (81%) tienen un Icarec sanoico y el resto, es decir un 19% tienen un Icarec sobrepesoico. Y en el caso de las personas con forma androide (Personas con forma de manzana) es justamente al revés que en la forma Normal, aquí casi ⅔ es decir, un 61,3% de la población tienen Icarec sobrepesoico y el resto, 38,7% un Icarec sanoico.
Tabla n.12
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Para decidir si se rechaza o no nuestra hipótesis nula, hay que fijarse en el p-value (el p-valor asociado al contraste). Como norma general, se rechaza la hipótesis nula cuando el p-valor es inferior a 0.05.
En este caso, como se ha obtenido un valor de 0.0000000284 (muy bajo), nos dice que rechazamos la hipótesis nula de independencia, por lo que podemos rechazar que haya homogeneidad de proporciones por tanto las diferencias que vemos no son debidas al azar sino a la relación entre las variables. Esto significa que existe una relación entre el el Icarec de las personas con su forma.
Diferencias de Icarec según el sexo
En este apartado veremos según sean los encuestados hombres o mujeres las diferencias de Icarec de estos dos grupos. Para ello vamos a utilizar las frecuencias absolutas y los porcentajes para poder compararlo mejor.
Tabla n.13
Tabla n.14
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En la última tabla podemos ver que en el caso de los hombres destaca un Icarec sanoico con un 76,2%, ocurre lo mismo en el caso de las mujeres con un 77%, a simple vista no existen diferencias notables, por lo tanto, utilizaremos el test chi-cuadrado para comprobar si estas diferencias son significativas para el estudio o por el contrario, se deben al azar.
Tabla n.15
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Para interpretar los resultados, se mira el p-valor y se compara con el valor 0.05. Al realizar dicho contraste, obtenemos un p-valor de 0,9059. Como este p-valor no es inferior a 0,05 concluimos que las variables son independientes, es decir no hay relación aparente entre las variables Icarec y sexo y las diferencias pueden ser consecuencia del azar.
Es decir, como el p-valor es “grande”, no tenemos suficientes evidencias (a partir de los datos) para rechazar que el porcentaje de sanoico o sobrepesoico sea en hombres y mujeres el mismo.
Comportamiento de Ica y Peso según el Sexo
A continuación vamos a pasar a explicar las diferencias que existen entre hombres y mujeres a la hora de estudiar las variables Ica y Peso.
Ica según el sexo
Tabla n.16
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El Ica medio de los hombres entrevistados es de 0,484, y de las mujeres de 0,453. La media de los hombres el más alta que la de las mujeres. La desviación típica es de 0,081 en los hombres y de 0,068 en las mujeres. Por lo que la desviación es mayor en los hombres. De cara al rango intercuartílico, podemos observar que es prácticamente parecido y es 0,081 en hombres y 0,082 en mujeres.
En consecuencia, a las coeficientes de variación que nos encontramos, 1,67 en hombres nos muestra mayor dispersión relativa que en el grupo de mujeres, que es de 1,51. Respecto al coeficiente de asimetría, al ser positivo grande, indica asimetría a la derecha. Así mismo el coeficiente de apuntamiento o Curtosis es de 3,179 en los hombres y de 3,411 en las mujeres. Como el coeficiente de curtosis es positivo y grande, la distribución de esos datos es más apuntada que la campana de Gauss y se conoce con el nombre de distribución leptocúrtica.
Tabla n.17
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Respecto a el rango de variación en los hombres es de 0,471, desde un mínimo de 0,35 hasta un máximo de 0,821. En las mujeres, el rango de variación es de 0,369, con un mínimo de 0,353 y un máximo de 0,722. El 50% de los individuos toman valores menores de 0,468 en los hombres y 0,436 en las mujeres y el 50% restante más de 0,468 y 0,436 respectivamente.
Gráfico n.10
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En este caso el histograma de Ica según se trata de hombres o de mujeres es similar, no se ven grandes diferencias, por lo que se podría decir que esta variable se comporta de forma similar en hombres y en mujeres. Aunque sí que se ven ciertos valores a la derecha que no se corresponden con los valores de la mayoría, esto se ve mejor en el siguiente gráfico de caja donde estos valores aislados se convierten en atípicos.
Gráfico n.11
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El diagrama de caja también es parecido, teniendo valores un poco más elevados en los hombres, pero por lo general se comporta del mismo modo. Se ven varios atípicos, pero por lo general tanto hombres como mujeres están en su rango.
Peso según el sexo
Tabla n.18
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El peso medio de los hombres entrevistados es de 74,970, y de las mujeres de 59,435. La media de los hombres el más alta que la de las mujeres. La desviación típica es de 10,123 en los hombres y de 9,116 en las mujeres. Por lo que la desviación es mayor en los hombres. El rango intercuartílico es 12,75 en hombres y 10,75 en mujeres. Por tanto, es mayor en hombres.
En consecuencia, a los coeficientes de variación que nos encontramos, 0,135 en hombres nos muestra menor dispersión relativa que en el grupo de mujeres, que es de 0,153. Respecto al coeficiente de asimetría, al ser positivo grande, indica asimetría ligeramente a la derecha. Así mismo el coeficiente de apuntamiento o Curtosis es de -0,287 en los hombres y de 0,327 en las mujeres.
Como el coeficiente de curtosis es hombres toma un valor próximo a cero, la distribución es similar a la Normal y se conoce con el nombre de distribución mesocúrtica. En cambio, el coeficiente de Curtosis o apuntamiento de las mujeres es de 0,327 en este caso también sería mesocúrtica, por ser un valor próximo a cero.
Tabla n.19
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En hombres: El rango de variación de peso es de 47 kilogramos, desde un mínimo de 57 kg hasta un máximo de 104 kg. El 50% de los individuos tienen un peso menor de 72,5 kg y el 50% restante mayor de 72,5 kg. El 25% de los individuos tienen un peso menor de 68,5 kg y el 75% restante mayor de 68,5 kg. El 75% de los individuos tienen un peso menor de 81,25 kg y el 25% restante mayor de 81,25 kg.
En mujeres: El rango de variación de peso es de 39 kilogramos, desde un mínimo de 45 kg hasta un máximo de 84 kg. El 50% de los individuos tienen un peso menor de 58 kg y el 50% restante mayor de 58 kg. El 25% de los individuos tienen un peso menor de 53,375 kg y el 75% restante mayor de 53,375 kg. El 75% de los individuos tienen un peso menor de 64,125 kg y el 25% restante mayor de 64,125 kg.
Gráfico n.12
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En el histograma de peso según sea hombre y mujer se ven grandes diferencias, se ve claramente que el peso de las mujeres es inferior al de los hombres, concentrando los valores de ellas entre 50 y 60 kg mientras que los de ellos se concentran en los 65-80 kg.
Gráfico n.13
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Con los diagramas de caja podemos volver a comprobar lo que hemos visto en los histogramas, los valores de las mujeres están por debajo de los de los hombres. Se ven varios atípicos, más en las mujeres, pero por lo general tanto hombres como mujeres están en su rango.
Predecir Ica a partir del peso
A continuación, vamos a estudiar si existe relación entre el Ica y el peso de un individuo para poder obtener un modelo con el que poder predecir el índice de cintura-altura a partir del peso.
Gráfico n. 14
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Observa cómo los datos aparecen bastante agrupados en la parte izquierda del gráfico, mientras que en la parte derecha se observan datos que se alejan del resto: el caso 59. El caso 59 tiene un Ica de 0,8210526, mientras que tiene un peso de 104 kg. En el siguiente gráfico, comprueba el efecto que se produce sobre el diagrama de dispersión cuando se eliminan esos dos datos atípicos.
Para el análisis numérico el dato 59, la persona con un peso de 104 kg, vamos a eliminarlo del estudio.
Gráfico n.15
Así quedaría el diagrama de dispersión sin el dato número 59.
Tabla n.20
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El coeficiente de correlación de ICA y el peso es 0.5244. El p-valor en este caso, es 4,889*10-14, es pequeño, con lo que concluimos que sí hay relación lineal entre las variables (eso no quiere decir que la relación lineal sea muy fuerte).
Se puede estudiar visualmente el tipo de relación existente entre dos variables continuas y cómo trazar en el gráfico la recta de regresión cuando se sospecha que existe entre las variables una relación lineal. Vamos a calcular la recta de regresión para observar esta relación.
Utilizaremos para obtener la ecuación de la recta de regresión entre el peso de los encuestados (variable independiente) y su Ica (variable dependiente), previa eliminación del caso 59. Hemos seleccionado como variable explicativa el Peso y como explicada el Ica.
La ecuación de la recta de regresión es: Ica = 0,26 + 0,003 * Peso.
La pendiente de la recta de regresión (el coeficiente que acompaña a la variable independiente) se interpreta de la siguiente forma: por cada kilogramo que aumente el peso, el Ica se incrementará en 0,003, o lo que es lo mismo, para dos personas cuyos pesos difieran en un kilogramo, sus Ica diferirá en 0,003.
El coeficiente de determinación, 0,275, nos indica que la altura explica el 27,5% de la variabilidad de la variable Ica.
Cuando el ajuste lineal es bueno, la recta de regresión puede utilizarse para realizar predicciones. En nuestro ejemplo, si quisiésemos predecir el Ica de una persona cuyo peso fuese 53 kilogramos, diríamos que esa persona tendría un Ica alrededor de 0,419 (0,26 + 0,003*53). Esta predicción no es perfecta ya que la recta de regresión explica el 27,5% de la variabilidad de Y, por lo que queda un 72,5% sin explicar.
Resumen del resto de variables
Imcrec
El IMC es el índice de masa corporal calculado como IMC = Peso (kg) / [Altura (m)]2. El Imcrec es la clasificación según el IMC en tres categorías: “Infrapeso”, “Normal” y “Sobrepeso” [4]
Tabla n.21
Gráfico n.16
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Dieta
Para estudiar la calidad de la dieta, se suele utilizar el índice de alimentación saludable (IAS), que se obtiene a través de un conjunto de variables que miden los hábitos alimenticios (número de ingestas semanales de frutas, verduras, carnes, cereales…).
La dieta es la clasificación según el índice de alimentación saludable en tres categorías: “Mala”, “Regular” y “Buena”.
Tabla n.22
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Errec
Gráfico n.17
Es la clasificación según la envergadura relativa en dos categorías: “Normal” y “No normal”.
Tabla n.23
Gráfico n.18
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Sedentario
Por último, el sedentarismo puede ser causa de diferentes enfermedades. En este trabajo consideraremos que una persona es sedentaria cuando realiza ejercicio a lo más dos días a la semana y cuando pasa 9 horas o más sentado diariamente. Además, vamos a considerar que una persona hace un uso excesivo de las redes sociales cuando dedique más de 12 horas semanales a esta actividad.
En este caso lo vamos a clasificar a través del ejercicio físico realizado y las horas diarias sentado en dos categorías: “Sedentario” y “No sedentario”.
Tabla n.24
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Usored
Es la clasificación según el uso de redes sociales en dos categorías: “Normal” y “Excesivo”.
Tabla n.25
Gráfico n.20
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Percin
Clasificación según el perímetro de la cintura en dos categorías: “Bajo” y “Alto”.
Tabla n.26
Gráfico n.21
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Altura
Está medida en centímetros.
Tabla n.27
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
La altura media de las personas entrevistadas es de 169,561 centímetros, con una desviación típica de 10,016 centímetros. Respecto al rango de variación de la altura es de 59 centímetros, desde un mínimo de 134 centímetros hasta un máximo de 193 centímetros. El 50% de los individuos miden menos de 169,5 centímetros y el 50% restante más de 169,5 centímetros.
Ejercicio
En esta variable se tienen en cuenta los días a la semana que se realiza ejercicio físico.
Tabla n.28
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
El ejercicio medio de las personas entrevistadas es de 3,711 días de la semana, con una desviación típica de 2,213 días de la semana. Respecto al rango de variación del ejercicio es de 7 días de la semana, desde un mínimo de 0 días por semana de ejercicio hasta un máximo de 7 días de la semana es decir, realizar deporte todos los días de la semana. El 50% de los individuos realizan ejercicio al menos 4 días por la semana y el 50% restante más de 4 días por semana realizan deporte.
Redes
Son las horas que pasas con las redes sociales en una semana.
Tabla n.29
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
La media de usar las redes en una semana es de 13,406 horas a la semana con una desviación típica de 11,822 horas por semana. Respecto al rango de variación del ejercicio es de 70 horas por semana, desde un mínimo de 0 horas por semana hasta un máximo de 70 horas por semana. El 50% de los individuos realizan ejercicio al menos 10 horas por semana y el 50% restante más de 10 horas por utilizan las redes.
Sentado
Se tienen en cuanta las horas que se permanece sentado en un día
Tabla n.30
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
En este caso, al ver que el máximo era 40, es decir, más de 24 horas que tiene el día, hemos filtrado la base de datos eliminando aquellas personas que permanecían sentadas más de 20 horas al día, ya que el tiempo de sueño por la noche no debía ser tomado en cuenta. Una vez hecha la criba, se eliminaron 5 personas que permanecían sentadas más de 20 horas al día, dejando un nuevo resumen de esta variable:
Tabla n.31
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
La media de estar sentado en un día es de 7,969 horas al día, con una desviación típica de 2,928 horas. Respecto al rango de variación de las horas de estar sentado es de 13 horas, desde un mínimo de 1 hora al día hasta un máximo de 14 horas sentados al día. El 50% de los individuos permanecen sentados menos de 9 horas al día y el 50% restante más de 9 horas al día.
Alimentos consumidos
Tabla n.32
Ver tablas y gráficos en: Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno, al final del artículo
Los alimentos que se consumen con más frecuencia, es decir, diariamente son la leche, las frutas, carnes, huevos, pescados y cereales. A estos les siguen las verduras. Hay otros alimentos que los encuestados los toman tan solo entre una o dos veces por semana y esos serían legumbres, embutidos y dulces. Y por último, los refrescos destacan por ser los menos consumidos, menos de una vez por semana.
Mencionar también que ninguno de los encuestados come cereales “menos de una vez a la semana”, todos comen verdura alguna vez y nadie come diariamente legumbres.
Conclusión
Se ha realizado una encuesta a un grupo de jóvenes de Zaragoza de edad comprendida entre 18-40 años con el objetivo de estudiar su altura, sexo, edad, peso, forma, Icarec e ICA.
En un primer lugar, la altura, peso, y sexo son importantes para la salud, ya que no todas las personas somos iguales y según como sean, o estén relacionadas pueden determinar que la persona pueda padecer algunas enfermedades e incluso como poder curarlas. Por ejemplo, no es lo mismo que una persona de estatura alta pese lo mismo que una persona de estatura baja, ya que ambas deben ser proporcionales; al igual que no es lo mismo el físico de una mujer que de un hombre.
En concreto, en nuestro estudio, en cuanto al sexo, podemos decir que han participado más mujeres que hombres, aunque esto no se pueda generalizar a la población porque lo normal es que haya el mismo número de hombres que de mujeres, aunque haya ligeras diferencias. Hay que decir que es una variable que afecta en nuestro estudio a la hora de compararse con otras, ya que en muchas ocasiones la constitución de un hombre al ser diferente a la de la mujer influye en los resultados.
El peso ha sido una de las variables más utilizadas en el estudio, en esta variable hemos podido encontrar un atípico, el caso 59, que se ha ido mostrando a lo largo de todo el estudio, pero por lo general el resto de personas tenían un peso de acuerdo con el resto de características físicas.
En cuanto a la edad hay que tener en cuenta que este estudio ha sido realizado a jóvenes, adultos y ancianos, por lo tanto, es importante tener en cuenta que las conclusiones que vamos a tomar no pertenecen solo a las personas con cierto rango de edad. Cabe destacar que la mayor proporción de personas que han participado en este estudio han sido jóvenes, y en algunas ocasiones a estas personas ancianas se les ha tenido en cuenta como datos atípicos.
Sobre la forma, nos hemos fijamos en la ICC y con ello podemos afirmar que más de la mitad de las personas tienen una forma normal, y el resto están repartidas de una forma similar entre ginoide (forma de pera) y androide (Icc alta, tiene forma de manzana). Los valores que se toman para determinar el tipo de forma dependen del sexo, estos valores se han explicado en la introducción.
Al estudiar la variable Icarec, nos hemos dado cuenta de que a pesar de que puede tomar 3 modalidades: infrapesoica, sanoica y sobrepesoica, en nuestro estudio no se ha dado ningún caso de infrapeso y la mayoría de personas son sanoicas. Sin embargo, destaca el alto porcentaje de personas sobrepesoicas ya que esta característica está presente en casi un cuarto de los participantes, el resto son sanoicos.
Sobre Ica, que la dotamos de significado en el apartado “1.4.Icarec”. Esta variable se concentra bastante entre los valores centrales. Hemos observado muchos valores atípicos, como los datos 512, 421 hasta llegar hasta el atípico más extremo como el dato 59. Estos datos al ser atípicos por encima de lo normal en el apartado “1.4.Icarec” los podemos traducir como algunas de esas personas sobrepesoicas.
En cuanto el estudio por grupos de las variables cualitativas, hemos estudiado las diferencias de Icarec según la forma, hemos realizado tablas de doble entrada donde podíamos ver cierta relación entre el Icarec y la forma, más tarde, con el test chi-cuadrado hemos confirmado que existían estas diferencias pero que había relación entre las variables.
La gente sanoica suelen tener forma normal, también hemos visto que todos los encuestados con una forma ginoide (de pera) tienen un Icarec sanoico. En cuanto a las personas sobrepesoicas, las podemos relacionar con aquellas que tienen una forma androide o de manzana. Y en una menor proporción, también hay personas sobrepesoicas con una forma normal.
Continuando con los grupos de variables cualitativas, lo siguiente que hemos estudiado ha sido las diferencias entre Icarec y el sexo.
Tras estudiar las tablas de doble entrada donde podíamos observar que en ambos sexos destaca un Icarec sanoico, de hecho, a simple vista no hay diferencias a destacar. Por ello, más tarde con el test chi-cuadrado, hemos llegado a la conclusión que el Icarec se comporta de una manera similar en hombres y en mujeres, no hay relación aparente entre las variables Icarec y sexo y las diferencias pueden ser consecuencia del azar, es decir, las variables son independientes.
Vamos a pasar a explicar con el estudio de las variables cuantitativas por grupos, para ello vamos a empezar con la variable Ica según el sexo, hemos observado y llegado a la conclusión de que es muy parecido entre ambos sexos, en cambio es ligeramente superior en hombres, aunque hay mayor dispersión en el grupo de las mujeres.
También hemos estudiado las diferencias que existen en el peso según el sexo de los individuos, como cabía esperar el peso medio de los hombres encuestados es superior al de las mujeres, en este caso, hay menor dispersión relativa que en el grupo de mujeres.
A continuación, vamos a estudiar si existe relación entre el Ica y el peso de un individuo para poder obtener un modelo con el que poder predecir el peso a partir del índice de cintura-altura. Hemos calculado el coeficiente de correlación de ICA y el peso al igual que hemos calculado el p-valor y al ser pequeño nos indica que sí hay relación lineal entre las variables (eso no quiere decir que la relación lineal sea muy fuerte), por ello hemos calculado la recta de regresión para observar esta relación entre el peso de los encuestados (variable dependiente) y su ICA (variable independiente).
Cuando el ajuste lineal es bueno, la recta de regresión puede utilizarse para realizar predicciones. Aunque no siempre esta predicción es perfecta ya que la recta de regresión explica solo un porcentaje de la variabilidad de Y, por lo que queda otro tanto porcentaje sin explicar. Y en este caso queda un porcentaje alto sin explicar, por tanto, no podemos considerar que está recta de regresión lineal nos valga.
Anexos – Estudio estadístico en nuestro entorno.pdf
Bibliografía
- https://www.consumoteca.com/bienestar-y- salud/sobrepeso/#Segun_la_OMS Para completar la variable “Forma”:
- https://es.wikipedia.org/wiki/% C3%8Dndice_cintura/cadera [3]https://www.researchgate.net/figure/F igura-6-Distribucion-de-grasa-tipo-and roide-en-form a-de-manzana-y-ginoide-en-forma_fig6_285 133906
- http://www.calculoimc.com/
- Para guiarnos a lo largo del trabajo: https://moodle.unizar.es/add/mo d/folder/view.php?id=1589083